螺栓疲劳：先看应力幅，再问模型是否适用

应力幅是最大与最小应力之差的一半

恒幅循环有固定的载荷上限 F_a,max 和下限 F_a,min。在当前闭合轴向模型中，进入螺栓的载荷范围是 Φ(F_a,max−F_a,min)，再除以截面积并取一半得到应力幅。

不能把载荷范围直接当作幅值，也不能用峰值应力代替疲劳幅值。

σ_a = Φ(F_a,max−F_a,min)/(2A_s)
A_s = π(d−0.9382P)²/4

力用 N、面积用 mm²，应力幅用 MPa。当前工具另用下式作为经验参考，而非标准保证的疲劳性能：

σ_a,ref = 0.85(150/d+45) MPa
σ_a,allow = σ_a,ref·g/S_fat；u = σ_a/σ_a,allow

d 在该经验式中按 mm 代入。热处理前滚丝选项取 g=1；热处理后选项取 g=clamp(2−F_Sm/F_0.2,0.3,2)。0.85、150、45 和滚丝修正均为当前经验假设，须复核；S_fat 是快速工具额外输入的不小于 1 的安全系数。

仅作演示：M10×1.5 的 A_s≈57.99 mm²，Φ=0.20，外载在 2 000～10 000 N 间循环。则 σ_a=0.20×8 000/(2×57.99)≈13.80 MPa。

取当前经验模型的热处理前滚丝选项，σ_a,ref=0.85×(150/10+45)=51 MPa；附加 S_fat=1.50 后，经验许用幅为 34 MPa，利用率约 13.80/34=0.406。

另假设 F_M,min=20 000 N、F_M,max=25 000 N，零损失、零温差、无撬力：最低夹紧为 12 000 N，工作最大轴向力为 27 000 N，名义轴向应力约 465.6 MPa。即使幅值较低，也仍要独立核对材料、装配复合应力和最大轴向应力。以上只是筛查算例，没有给出寿命。

当前经验筛查仅针对接头保持闭合、螺纹截面控制的恒幅轴向循环。FK≤0 或缩杆控制时，工具不把经验比较判为通过。偏心弯曲、变量幅值、腐蚀、表面处理、温度、残余应力和实际寿命要求需另行评估。

沉降用于检查最小夹紧及闭合适用性；当前平均力经验修正采用高预紧侧，不扣沉降。温差使用声明工况的同一有符号变化，最大轴向应力同时覆盖零温差装配状态，避免冷却掩盖装配超限。

VDI 公开目录确认有交变应力章节，但不证明本站经验系数的出处或完整实现；NASA-STD-5020B强调寿命评估的系统条件。本站不宣称完整 VDI 或 NASA 疲劳符合性。

把循环上下限、真实截面、预紧区间、损失与温差放在同一工况。需要寿命结论时，应补充适用的试验、载荷谱和疲劳数据，而不是只调整经验系数。

以下为官方或厂家来源，范围说明与本工具的经验模型分别列出。科普算例用于解释关系，实际设计仍须确认材料、几何、工况和装配数据。

VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗
高载荷单圆柱螺栓连接的系统计算，涉及同心与偏心夹紧。网站使用简化工程模型，未逐条实现或验证完整指南。
VDI 2230 Part 1 官方公开目录 ↗
公开目录确认包含弹性柔度、载荷引入、预紧变化、装配/工作/交变应力、支承面压及啮合长度等主题；目录不提供本网站经验系数的公式证明。
ISO 898-1:2013 ↗
碳钢/合金钢螺栓、螺钉、螺柱的机械与物理性能，试验温度 10～35 °C；粗牙 M1.6～M39、细牙 M8×1～M39×3。不规定剪切强度、扭矩/夹紧力或疲劳性能。
ISO 3506-1:2020 ↗
耐腐蚀不锈钢螺栓、螺钉、螺柱的机械与物理性能，试验温度 10～35 °C；不规定扭矩/夹紧力、剪切强度或疲劳性能。当前目录未收录其等级表。
NASA-STD-5020B ↗
NASA 航天硬件螺纹紧固系统的设计和分析要求；作为预紧不确定性、滑移与疲劳边界的公开工程参考，不能据此宣称一般机械连接已符合 NASA 要求。