温差与热预紧变化

以相对装配温度的有符号温差，计算螺栓与夹紧体自由热膨胀差、等效弹性刚度和预紧变化，并显示装配与工作预紧包络。

计算输入

螺栓刚度 Cb N/mm

夹紧体刚度 Cm N/mm

载荷引入系数 n范围 0～1，须按实际载荷路径确认。

Cb、Cm 必须严格为正。可从螺栓与连接刚度工具取得初步数值，再结合真实结构确认。

共同有效热膨胀长度 lk mm

夹紧体膨胀系数 αm µm/(m·K)

螺栓膨胀系数 αb µm/(m·K)

相对装配温差 ΔT K / °C 差值工作温度减装配温度；冷却填负数。

输入膨胀系数 23 表示 23×10⁻⁶/K。本页假设两者具有相同有效热长度 lk 与相同均匀 ΔT；异温、温度梯度和分层材料须另行计算。

最小装配预紧力 FM,min N

最大装配预紧力 FM,max N

预紧损失 Fz N

最大轴向设计外载 Fa N

最小预紧用于闭合；工作最大预紧参考保守不扣沉降，且与装配最大预紧并列取包络。热卸载不能掩盖装配载荷。

修改后自动重算。空值、无效输入和计算溢出会清空旧结果并禁用打印。

热膨胀位移差

Δlth = (αm−αb)·10⁻⁶·lk·ΔT，单位 mm。α 输入单位为 µm/(m·K)，ΔT 为相对装配的有符号差值。计算依据 ↗

预紧变化

Ceq = Cb·Cm/(Cb+Cm)，单位 N/mm；ΔFth = Ceq·Δlth，单位 N。正值增载，负值卸载。计算依据 ↗

闭合及强度边界

低预紧组合检查 FK,min > 0；最大预紧取 max(FM,max, FM,max+ΔFth)。本页未给材料强度 PASS / FAIL。计算依据 ↗

采用固定弹性模量和膨胀系数、共同有效热长度、均匀同温及持续接触的线弹性位移协调近似。不求解温度相关 E、材料强度衰减、温度梯度、不同温度场、不同热长度、涂层蠕变或塑性。实际温度下强度、疲劳、拉脱和支承压强必须另行核对。所示负残余夹紧仅表示当前闭合模型越界。

需要检查装配、工作强度、拉脱、承压或疲劳时，请返回单螺栓校核。本页结果只对应当前明示的局部模型，不构成完整标准符合性认证。

公开来源核查日期：2026-10-13。下列链接用于确认标准版本、范围与公开工程依据；未逐条审查完整标准要求，计算结果不构成标准符合性认证。

VDI 2230 Part 1:2015-11官方目录所列版本，2015-11。高载荷单圆柱螺栓连接的系统计算，涉及同心与偏心夹紧。网站使用简化工程模型，未逐条实现或验证完整指南。
VDI 2230 Part 1 官方公开目录2015-11 版公开目录与导言。公开目录确认包含弹性柔度、载荷引入、预紧变化、装配/工作/交变应力、支承面压及啮合长度等主题；目录不提供本网站经验系数的公式证明。
NASA-STD-5020B2021-08-06 B 版，2026-01-05 再确认。NASA 航天硬件螺纹紧固系统的设计和分析要求；作为预紧不确定性、滑移与疲劳边界的公开工程参考，不能据此宣称一般机械连接已符合 NASA 要求。

10～35 °C 是机械性能的试验温度范围，不是全部服役温度的许可范围。热膨胀差引起的预紧变化与温度引起的材料强度下降必须分别评估；仅输入温差并不验证高温或低温强度。
刚度采用分段一维弹性杆与轴对称夹紧体近似。tanφ=0.55 及头部/啮合端等效长度属于当前经验假设，须复核；复杂薄板、非对称结构、接触张开和不同层材料应采用经验证数据或更高阶模型。

PASS 仅表示当前输入满足已启用的工程判据；未评定项目及模型范围外的风险仍需独立验证。查看全部计算依据与公式边界 →