计算依据与适用范围螺栓工程工作台
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计算依据与适用范围

每个结果都应能追溯到当前模型、输入条件和可信来源。

公开来源核查日期：2026-10-13。数据版本：BOLT-DATA-2026.10.13。

标准目录链接用于核实版本与适用范围，公开目录页用于核实涉及的主题，均不能当作完整公式或系数的证明。下列关系描述网站当前实际模型；未确认出处的系数已标为经验假设，须结合正式标准、产品资料或试验复核。

本工具用于工程方案筛查，不宣称完整符合 ISO、VDI 或 NASA 标准。PASS 表示满足当前启用的判据，不代表未评定失效模式已通过。

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工具计算依据
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螺栓组载荷分配六分量螺栓组载荷分配
螺栓组综合校核六分量螺栓组载荷分配 · 装配复合应力 · 工作强度与撬力近似 · 残余夹紧与分离 · 接合面摩擦防滑
螺栓规格等级筛选规格等级筛选与逐颗综合评估 · 扭矩、预紧散差与可行窗口 · 螺栓及螺母性能数据
扭矩与预紧力扭矩、预紧散差与可行窗口
螺纹啮合长度螺纹几何与应力面积 · 内外螺纹拉脱及所需啮合
螺纹拉脱内外螺纹拉脱及所需啮合 · 钢丝螺套与母材拉脱
剪切与承压螺栓静剪与孔壁承压 · 头部与垫圈支承面压
螺栓与连接刚度连接刚度与载荷分配 · 沉降损失与热膨胀差
螺栓疲劳恒幅轴向疲劳筛查 · 残余夹紧与分离
连接分离计算残余夹紧与分离 · 连接刚度与载荷分配
接合面防滑接合面摩擦防滑 · 残余夹紧与分离
温差与预紧变化沉降损失与热膨胀差 · 连接刚度与载荷分配
沉降预紧损失沉降损失与热膨胀差 · 连接刚度与载荷分配
公制螺纹尺寸螺纹几何与应力面积
螺栓性能等级螺栓及螺母性能数据

螺纹几何与应力面积

依据类型：基本轮廓几何与公开公式交叉核对

当前模型：d₂=d−0.64952P；d₃=d−1.22687P；D₁=d−1.08253P；Aₛ=π(d−0.9382P)²/4。光杆使用 A₀=πdₛ²/4；综合强度同时检查适用的螺纹与光杆截面。

适用范围：Aₛ = π/4·(d−0.9382P)² 是公制螺纹拉伸应力面积；光杆面积、螺纹剪切面积和支承面积应分别选取。表中 d₃ 为轮廓计算参考值，不是公差下限或实测最小根径。

来源：ISO 724:2023 ↗ · ISO 965-1:2026 ↗ · ISO 965-2:2024 ↗ · NISTIR 5524（1994） ↗

螺栓及螺母性能数据

依据类型：产品机械性能；数据与适用范围分别核查

当前模型：拉伸极限参考 Fᵤ=Rm·A，保证载荷参考 Fp=Sp·A；保证载荷筛查采用装配/工作最大轴向需求 Fmax=max(FM,max,Fb,max)；屈服相关判据另使用 ReL/Rp0.2/Rpf 兼容字段与明确假设。螺母模式以已正确匹配的标准螺母为前提，工具未检验实物螺母等级、型式或保证载荷。

适用范围：Rm（抗拉）、ReL（下屈服）、Rp0.2（0.2% 规定塑性延伸）、Rpf（全尺寸非比例延伸参考）与 Sp（保证应力）用途不同，不能互相替代。实际表值还取决于直径与产品型式；低头、沉头或减载产品需另行核对承载能力。 等级名称表示公称性能关系，不能直接当作最小性能表值。例如 5.8 的公称 Rm/Rpf 为 500/400 MPa，表中参考值为 520/420 MPa；其中 Rpf=420 仅用于保证应力比计算，不是 Rp0.2 试验值。涉及屈服的筛查须保留这项经验假设。 A2/A4 等为不锈钢钢种，70/80 等为性能等级，不能套用碳钢的等级读取规则。当前目录未收录 ISO 3506-1 性能表；自定义不锈钢数据应明确 Rp0.2 来源，不能将其直接当作碳钢 Sp。

来源：ISO 898-1:2013 ↗ · ISO 898-1:2013 Table 3 公开预览 ↗ · ISO 898-2:2022 ↗ · ISO 3506-1:2020 ↗

扭矩、预紧散差与可行窗口

依据类型：公开工程近似、输入散差及工程约束求交

当前模型：K 法：T=K·FM·d/1000。分解法：T=FM·[P/(2π)+μG·d₂/(2cos30°)+μK·Dkm/2]/1000，Dkm=⅔(dw²+dw·Dh+Dh²)/(dw+Dh)。以摩擦区间或输入散差计算预紧上下界；可行扭矩取已启用强度、夹紧、防滑、拉脱等上下约束的交集。

适用范围：T=K·F·d 为扭矩估算关系，K 不是接合面摩擦系数；分解摩擦模型同样依赖表面、润滑、装配散差与支承几何。安装扭矩应由实际紧固系统试验或厂家验证数据确定。 分解法为小螺旋升角近似，Dkm 假设环形接触均匀压力。ISO 16047 链接仅确认试验方法范围；散差、K 和限值须有实际装配依据。

来源：ISO 16047:2005 + Amd 1:2012 ↗ · NASA RP-1228 · Fastener Design Manual ↗ · VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

连接刚度与载荷分配

依据类型：一维弹性杆、轴对称夹紧体与经验修正

当前模型：δb=ΣLi/(Ei·Ai)，Cb=1/δb；Φ=n·Cb/(Cb+Cm)，Ceq=Cb·Cm/(Cb+Cm)。综合工具可附加 0.4d/(Eb·AN)+0.5d/(Eb·A₃)+0.4d/(Eb·AN) 端部柔度；夹紧体采用锥体/圆筒串联或直接输入 Cm。

适用范围：刚度采用分段一维弹性杆与轴对称夹紧体近似。tanφ=0.55 及头部/啮合端等效长度属于当前经验假设，须复核；复杂薄板、非对称结构、接触张开和不同层材料应采用经验证数据或更高阶模型。 VDI 官方目录可确认相关主题，不证明上述系数已按全部适用条件实施。载荷引入系数 n 需结合实际载荷路径。

来源：VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · VDI 2230 Part 1 官方公开目录 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

装配复合应力

依据类型：弹性名义应力与 von Mises 工程判据

当前模型：σ=FM/A，τ=MG/Wp，σeq=√(σ²+3τ²)，Wp=πd³/16。分别检查螺纹根径扭转截面与光杆截面，并在摩擦/散差组合中取最大利用率；上限为用户输入的屈服利用率。装配状态单独按零温差校核。

适用范围：用于线弹性装配筛查，不含局部应力集中、塑性拧紧或实际根部应变。σ 的拉伸面积与 τ 的扭转截面不同；Rpf 的特殊数据边界见材料小节。VDI 链接是范围与章节依据。

来源：ISO 898-1:2013 ↗ · VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · VDI 2230 Part 1 官方公开目录 ↗

工作强度与撬力近似

依据类型：闭合接头载荷分配、分离后保守下限与经验扭剪

当前模型：闭合模型 Fb≈FM,max+Φ·Fa+ΔFth+Fpry；综合工具采用 Fb≥Fa+2Fpry 的分离后下限，并检查工作复合应力和保证载荷。工作状态使用同一输入温差的有符号 ΔFth；强度侧保守不扣沉降。Fpry=Mb/(dw/2)，工作残余扭剪取装配值的 50%。

适用范围：撬力等效力臂与残余扭剪 50% 是当前经验假设，须复核；分离下限不是接触或板弯曲解。偏心、薄板、转角、非线性及直接外加扭矩应另行分析。

来源：VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · VDI 2230 Part 1 官方公开目录 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

残余夹紧与分离

依据类型：闭合线弹性平衡与最小预紧判据

当前模型：FK,min=FM,min−Fz−(1−Φ)·Fa+ΔFth−Fpry；与工作强度共用输入温差的有符号变化，夹紧侧扣除沉降损失。当前夹紧判据要求 FK,min≥FK,required，且 FK,min 必须严格大于 0；零夹紧不属于闭合接头。

适用范围：高预紧组合用于强度筛查，低预紧及沉降、松弛、蠕变和温度损失用于残余夹紧、分离与防滑筛查。分离或循环滑移后需重新评估载荷路径和疲劳。 分离阈值前的线性关系不能当作张开接触解；密封、接触压强分布与循环开合需独立评定。

来源：VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · VDI 2230 Part 1 官方公开目录 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

接合面摩擦防滑

依据类型：库仑摩擦容量与输入安全系数

当前模型：Fslip=μT·max(FK,min,0)·qF；利用率=Fq·SG/Fslip。μT 为接合面摩擦，qF 为有效摩擦面数；不得与螺纹 μG、支承 μK 或扭矩系数 K 混用。

适用范围：需确认残余夹紧、接触面状态和有效摩擦面数量；不覆盖循环滑移、自松动、孔隙接触重分布或摩擦方向变化。输入摩擦与安全系数不是标准自动给定值。

来源：VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

螺栓静剪与孔壁承压

依据类型：平均应力与公开抗剪近似

当前模型：τ=Fq/(m·A)，光杆 A=πdₛ²/4，螺纹 A=πd₃²/4；综合单螺栓工具默认基本根径，快速工具可按图纸覆盖根径并输入有效剪切面数。综合工具用钢材 τu≈0.6Rm 近似，快速工具直接输入抗剪许用值。孔壁投影承压 p=Fhole/(dcontact·t)，Fhole 为最不利单板力；双剪不自动减半孔壁力。快速工具的剪切应力与孔壁压力需求另乘输入载荷系数 S；勿与已含系数的许用值重复计入。

适用范围：静剪与孔壁投影承压均为平均应力筛查，必须选对剪切面与有效厚度。材料抗剪近似不覆盖不锈钢、脆性材料和复合材料；边距、净截面、块状撕裂、弯曲与拉剪相互作用须另行核对。 螺纹剪切使用实体根径面积，不能用拉伸应力面积替代；基本根径未计公差，须按实际图纸复核。NASA 手册第 21 页支持钢材 0.6Rm 近似，不代表 ISO 898-1 定义了剪切强度，也不验证用户输入的孔壁许用压强。

来源：NASA RP-1228 · Fastener Design Manual ↗ · ISO 898-1:2013 ↗

头部与垫圈支承面压

依据类型：环形有效面积上的平均压力

当前模型：Ab=π(dw²−Dh²)/4；p=max(FM,max,Fb,max)/Ab，与输入支承许用压强 pG 比较，装配零温差与声明工作温差同时覆盖。快速工具使用 p=S·F支承/Ab；S 为用户输入的需求侧载荷系数，勿与已包含系数的许用值重复计入。此面积与孔壁投影面积 d·t 不同。

适用范围：pG 是实际夹紧体/垫圈材料、几何与工况的输入工程许用值；当前未由材料等级自动验证。局部峰值、压痕、垫圈弯曲、蠕变和薄板冲切需另行核对。

来源：VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · VDI 2230 Part 1 官方公开目录 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

恒幅轴向疲劳筛查

依据类型：载荷应力幅与当前经验许用模型

当前模型：闭合接头 σa=Φ(Fa,max−Fa,min)/(2Aₛ)。经验参考 σa,ref=0.85(150/d+45) MPa；后滚丝修正为 clamp(2−FSm/F0.2,0.3,2)。快速工具沿用同一模型，另将经验许用幅除以输入的附加安全系数；最大轴向应力另作静屈服提示。

适用范围：当前疲劳输出为恒幅轴向载荷下的经验筛查，包含滚丝工艺经验系数，未验证全寿命。它不是 ISO 898-1/3506-1 规定的疲劳性能，也不代表完整 VDI 2230 疲劳评定；载荷谱、弯曲、表面处理、腐蚀、温度及试验/S-N 数据需另行评估。 上述 0.85、150、45 及滚丝修正是当前经验假设，须复核；VDI 目录只确认包含交变应力主题。接头分离或缩杆截面控制时该经验模型不支持通过；快速疲劳工具另以装配与工作最大轴向应力检查屈服，冷却卸载不能掩盖装配超限。

来源：VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · VDI 2230 Part 1 官方公开目录 ↗ · ISO 898-1:2013 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

内外螺纹拉脱及所需啮合

依据类型：历史剪切面积公式的基本尺寸简化

当前模型：内螺纹单位长度面积 aint=πd[0.5P+0.57735(d−d₂)]/P；外螺纹 aext=πD₁[0.5P+0.57735(d₂−D₁)]/P。Fallow=min(aint·Le·τint,aext·Le·τext)/S；所需 Le 按装配/工作最大轴向需求 Fmax=max(FM,max,Fb,max) 反解。综合工具 τext=0.62Rm 是当前经验假设，须复核。

适用范围：螺纹拉脱采用基本几何和输入抗剪强度的简化模型。公差、有效啮合、首扣载荷集中、薄壁母材、螺母型式与嵌件产品条件应按实际连接复核；厂家推荐长度不等于已验证的失效载荷。 H28 原式使用相应极限直径，本工具使用基本直径，不能冒称公差最不利的 H28 校核；首扣集中与齿形变形未独立修正。“螺栓先断”与当前载荷是否安全分别输出。

来源：NBS Handbook H28 · 1963 Supplement ↗ · ISO 724:2023 ↗ · ISO 965-1:2026 ↗ · ISO 898-2:2022 ↗

钢丝螺套与母材拉脱

依据类型：厂家选型参考与独立经验承载模型

当前模型：KATO 表按较低母材抗剪强度档、较高螺栓抗拉强度档选取 Le/d；超出表格或空白格不外推。综合工具另以 dEG=d+1.25P、Aeff≈0.5πdEG·Le 估算母材剪切承载，并以装配/工作最大轴向需求 Fmax=max(FM,max,Fb,max) 筛查。

适用范围：dEG 与 0.5πdEG·Le 为当前经验假设，须复核；它们不是 KATO 推荐表的保证载荷公式。KATO 要求全长有效啮合且明确表值为平均计算值；厂家长度只作建议，不替代实际产品、STI 公差、温度和抗拔试验。

来源：KATO · Insert Assembly Tensile Strength ↗ · NBS Handbook H28 · 1963 Supplement ↗

沉降损失与热膨胀差

依据类型：固定弹性刚度与轴向位移协调

当前模型：Fz=Ceq·fz；fz 采用 mm，若输入 µm 则乘 10⁻³；ΔFth=Ceq·(αm−αb)·ΔT·lk。代入前沉降 fz 由 μm 换算为 mm，界面膨胀系数由 10⁻⁶/K 换算为 1/K。温差按输入的实际状态计算，同一有符号变化用于工作强度、残余夹紧和疲劳；装配另按零温差检查。强度侧保守不扣沉降，残余夹紧与疲劳模型的闭合适用性扣除输入沉降损失；疲劳平均力 FSm 按强度侧保守不扣沉降。

适用范围：10～35 °C 是机械性能的试验温度范围，不是全部服役温度的许可范围。热膨胀差引起的预紧变化与温度引起的材料强度下降必须分别评估；仅输入温差并不验证高温或低温强度。 fz、弹性模量与膨胀系数由用户核实；当前不求温度梯度、非均匀材料层、蠕变或温度相关材料曲线。

来源：VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · VDI 2230 Part 1 官方公开目录 ↗ · ISO 898-1:2013 ↗ · ISO 3506-1:2020 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

规格等级筛选与逐颗综合评估

依据类型：复用综合引擎的候选方案约束比较

当前模型：每个候选替换螺纹尺寸和受控等级，按选定方式保持或替换支承几何，光杆直径按原 d₀/d 比例变化；共同载荷、长度与材料条件不变。解析求完整扭矩约束交集，在区间中点重算全部判据；独立失效不能靠选扭矩消除。螺栓组综合页对每颗以 Fa=max(Fz,i,0)、Fq=√(Fx,i²+Fy,i²) 调用综合引擎，静态工况不虚构疲劳载荷谱。

适用范围：排序优先无警告可行方案，再按直径与等级抗拉强度升序；不是经济、重量或全寿命最优。参考支承尺寸需按图样确认。螺栓组压向分量保留平衡，但不用于增加单颗夹紧力；拉剪组合、孔壁和法兰接触仍未评定。单颗与组选颗计算均保留原判据范围警告。

来源：VDI 2230 Part 1:2015-11 ↗ · VDI 2230 Part 2:2014-12 ↗ · ISO 898-1:2013 ↗ · NASA-STD-5020B ↗

六分量螺栓组载荷分配

依据类型：刚性板、等刚度弹性平衡

当前模型：以螺栓坐标质心为原点，Fx/Fy/Fz 均分；Mz 的面内分量与半径成正比，分母 J=Σ(x²+y²)；Mx/My 由 Σx²、Σy²、Σxy 的二维平衡方程联合求解。受拉输入取 max(Fz,i,0)，同时保留有符号轴向分量做平衡核对。

适用范围：螺栓组采用刚性板、等轴向/剪切刚度和小变形线弹性假设。压向分量由接触承压传递；本页不求接触区域、板弯曲、撬力或脱开后重分布，载荷合力排名不是强度利用率排名。 NASA 手册支持等截面组的偏心分配基本思路；VDI Part 2 目录提供多螺栓问题范围，不证明当前所有六分量实现符合完整指南。需分别核对最大拉力、最大剪力和组合候选螺栓。

来源：VDI 2230 Part 2:2014-12 ↗ · NASA RP-1228 · Fastener Design Manual ↗

官方与厂家来源